关于零维凝聚层栈：动机方面

设 $X$ 为一个簇。在这篇综述中，我们研究在栈的 Grothendieck 环中，$X$ 上长度为 $n$ 的 $0$ 维凝聚层栈 $\mathscr{C}oh^n(X)$ 的动机类（及其分解）。为此，我们回顾了到对称积的支撑映射 $\mathscr{C}oh^n(X) \to \mathrm{Sym}^n(X)$ 的构造，并证明对于任意闭点 $p \in X$，参数化仅在 $p$ 处有支撑的层的点状栈 $\mathscr{C}oh^n(X)_p$ 的动机仅依赖于 $p$ 的形式邻域。对于固定的层 $\mathcal E \in \mathrm{Coh}(X)$，我们对 Quot-to-Chow 态射 $\mathrm{Quot}_X(\mathcal E,n) \to \mathrm{Sym}^n(X)$ 进行了相同的分析。