动机欧拉积与动机高度zeta函数

与由曲线参数化的簇族相关联的动机高度zeta函数，是该族截面模空间在簇的Grothendieck环中的类的生成级数，其度数可变。本文致力于研究与一类簇族相关联的动机高度zeta函数，该簇族的generic fiber具有向量群的等变紧化的结构。我们的主要定理描述了该动机高度zeta函数关于簇的Grothendieck环上来自上同调权理论的拓扑的收敛性。我们由此推导出上述模空间的Hodge-Deligne多项式的系数中正比例的渐近行为（当度数趋于无穷时）：特别地，我们得到了它们维数及极大维数分量个数的估计。主要工具是簇的Grothendieck环中系数级数的动机欧拉积概念、Hrushovski和Kazhdan的动机Poisson求和公式的推广，以及利用Denef和Loeser的动机消失圈构造的带指数的簇的Grothendieck环上的动机测度。