曲线奇点的 Motivic Hilbert zeta 函数及相关不变量
代数几何
2024-03-20 v1
摘要
本文中，我们证明，当任何点状 Hilbert 概型允许仿射胞腔分解时，曲线奇点的 motivic Hilbert zeta 函数可生成点状 Hilbert 概型的欧拉数的生成函数。这一事实使我们能够推导出 motivic Hilbert zeta 函数与其他不变量之间的关系，例如奇点半群的半模生成函数、HOMFLY 多项式以及奇点最小通用变形的 Severi 层阶。作为上述事实的一个应用，我们还推广了 Kawai 关于奇异曲线欧拉数生成函数的结果。
引用
@article{arxiv.2403.12545,
title = {Motivic Hilbert zeta functions for curve singularities and related invariants},
author = {Masahiro Watari},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.12545},
year = {2024}
}
备注
16 pages