具有简单奇点的曲面上点Hilbert概型的欧拉特征
代数几何
2015-12-23 v1 高能物理 - 理论
表示论
摘要
这是关于具有简单(Kleinian)奇点的曲面上点Hilbert概型的欧拉特征生成级数的猜想与结果的公告。对于商曲面 C^2/G（其中 G 为 SL(2, C) 的有限子群），我们猜想该生成级数可用李理论数据表示的一个公式，且与A型奇点的已有结果相容。我们宣布证明了对于D型奇点的猜想。我们猜想中的生成级数可视为相应（扩张）仿射李代数的基本表示的特化特征标；我们讨论了这一事实可能的表示论推论。我们的结果（分别对应猜想）蕴含了A型和D型（分别对应任意简单奇点）曲面的生成函数的模性，证实了S对偶的预测。
引用
@article{arxiv.1512.06844,
title = {Euler characteristics of Hilbert schemes of points on surfaces with simple singularities},
author = {Ádám Gyenge and András Némethi and Balázs Szendrői},
journal= {arXiv preprint arXiv:1512.06844},
year = {2015}
}