Lehn 猜想的组合学
代数几何
2018-04-16 v2
摘要
设 S 为配备线丛 H 的光滑射影曲面。Lehn 猜想给出了 S 的点 Hilbert 方案上与 H 关联的 tautological 丛的顶 Segre 类的公式。Voisin 近期将 Lehn 猜想归约为某些特殊幂级数特定系数的消失性。本短文的第一个结果是通过留数计算证明了 Voisin 所要求的消失性（A. Szenes 与 M. Vergne 独立发现了相同的证明）。我们的第二个结果是对光滑射影曲线 C 的对称幂上与 C 上的高秩向量丛 V 关联的顶 Segre 类的平行问题给出了一个初等解。最后，我们在 K-平凡情形下，对 S 的点 Hilbert 方案上与 S 上的高秩向量丛关联的顶 Segre 类提出了一个完整的猜想。
引用
@article{arxiv.1708.08129,
title = {The combinatorics of Lehn's conjecture},
author = {Alina Marian and Dragos Oprea and Rahul Pandharipande},
journal= {arXiv preprint arXiv:1708.08129},
year = {2018}
}