曲线半稳定 Higgs 束的 Lefschetz 原理类型定理及其关于椭圆面积的应用
代数几何
2026-04-21 v3
摘要
我证明了关于特征为0的代数闭场上光滑射影变形上半稳定及曲线半稳定 Higgs 束的“Lefschetz原理”类型定理。这些定理用于将关于曲线半稳定 Higgs 束的猜想，从更一般的设置简化到复数情形。由于该猜想等价于 H-纤性 Higgs 束的 Chern 类消失，我考虑这些在椭圆面积上的 H-纤性 Higgs 束。我再次将猜想简化为 nilpotent 的 H-纤性 Higgs 束，并在椭圆面积上证明了它。
关键词
引用
@article{arxiv.2412.00439,
title = {Lefschetz principle-type theorems for curve semistable Higgs sheaves and applications to elliptic surfaces},
author = {Armando Capasso},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.00439},
year = {2026}
}
备注
20 pages Version 2: fixed some mistake Version 3: new sections and appendix, new results