Certain Surfaces Fibered over Curve 上的 Hitchin 态射

Chen-Nǵo 猜想预测：基于光滑射影同调变量上 $G$-Higgs 包的模栈的 Hitchin 态射映射到谱数据空间。已知该猜想对群 $GL_n$ 及任意曲面成立，对群 $GL_2$ 及任意光滑射影同调变量也成立。我们证明了在变量为鞱面或（鞱面上的）非等闲椭圆纤维图（带简约纤维）时，对于任意 reductive 群，Chen-Nǵo 猜想均成立。此外，若群为经典群，即 $G \in \{SL_n,SO_n,Sp_{2n}\}$，则我们证明了限制在半调和 $G$-Higgs 包的 Dolbeault 模态空间上的 Hitchin 态射映射到谱数据空间。