层的模空间与K3曲面的周群
代数几何
2012-05-23 v2
摘要
设X是一个射影复K3曲面。Beauville和Voisin在X上区分出一个次数为1的0-环c_X：它由X中一条有理曲线上的任意点表示。Huybrechts证明了，在某些假设下，X上刚性单向量丛的第二陈类是Beauville-Voisin类c_X的倍数，并猜想额外的假设是不必要的。我们认为Huybrechts猜想的以下推广成立。设M和N是X上稳定纯层的模空间（具有固定的上同调陈特征），并假设它们具有相同的维数：那么由M的闭包（在相应的半稳定层模空间中）参数化的层的第二陈类构成的集合，等于由N的闭包参数化的层的第二陈类经过c_X的适当倍数平移（以使次数匹配）后构成的集合。我们将在一些额外假设下证明上述结论。
引用
@article{arxiv.1205.4119,
title = {Moduli of sheaves and the Chow group of K3 surfaces},
author = {Kieran G. O'Grady},
journal= {arXiv preprint arXiv:1205.4119},
year = {2012}
}
备注
Deleted a footnote and replaced it by a sentence in the main body of the paper