非常一般六次曲面上小第二陈类某些丛模空间几何与 Mestrano-Simpson 猜想

设 $S \subset \mathbb P^3$ 为复数域上的非常一般六次曲面。令 $\mathcal{M}(H, c_2)$ 为 $S$ 上以固定第一陈类 $H$ 与第二陈类 $c_2$ 的秩 $2$ 稳定丛的模空间。本文研究 $S$ 上满足 Cayley-Bacharach 性质的某些约化零维子概型的点的构型，这导致对于小 $c_2$ 该模空间一般成员的 nontrivial 截面的存在。利用此研究，我们将尝试证明关于 $\mathcal{M}(H, 11)$ 不可约分支数的 Mestrano-Simpson 猜想并部分证明该猜想。我们还将证明对 $c_2 \le 10$，$\mathcal{M}(H, c_2)$ 是不可约的。