$\mathbb{P}^1 \times \mathbb{P}^1$ 上秩 2 半稳定 co-Higgs 丛的模空间

S. Rayan 观察到，潜在承认非平凡半稳定 co-Higgs 丛例子的复射影曲面必须位于 Enriques-Kodaira 分类的低端。受此评论启发，研究 $\mathbb{P}^1 \times \mathbb{P}^1$ 上这些对象的几何是自然的。本文中，我们给出丛的陈类 $c_1,c_2$ 上保证秩 2 半稳定 co-Higgs 丛的模空间 $\mathcal{M^{\text{co}}}(c_1,c_2)$ 在 $\mathbb{P}^1 \times \mathbb{P}^1$ 上非空的充要条件（我们针对标准极化进行此工作）。我们还对某些 $c_1$ 和 $c_2$ 的选择给出了模空间的显式描述。