曲线上向量丛模空间的最大性
代数几何
2026-03-04 v3
摘要
我们证明了：在非奇异实射影曲线上，秩与次数互素的半稳定向量丛的模空间是极大实代数簇，当且仅当其基曲线本身是极大的。这提供了一族新的极大簇，其成员可具有任意大的维数。我们通过比较实轨迹的 Betti 数与复轨迹的 Hodge 数来证明该结果，并表明极大曲线上的向量丛模空间实际上满足一种强于极大性的性质，我们称之为 Hodge-可表性。我们还简要介绍了其他已知具有此性质的簇。
引用
@article{arxiv.2111.10959,
title = {Maximality of moduli spaces of vector bundles on curves},
author = {Erwan Brugallé and Florent Schaffhauser},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.10959},
year = {2026}
}