Orbifold Curve 上向量束调和空间的构造

设 $k$ 为任意特征性的代数闭域，设 $(X,P)$ 为 $k$ 上的一个轨道曲线。我们构造了在 $(X,P)$ 上具有秩为 $n$、行列式为 $\Delta$ 的 $P$-半稳定束的调和空间 $\mathrm{M}_{(X,P)}^{\mathrm{ss}}(n, \Delta)$。在特征为零的情况下，这一结果是众所周知的，可通过 GIT 技术得到。我们的构造采用不同于传统方法的途径，灵感来自 Faltings 的无 GIT 构造方法。我们证明当调和空间非空时，它是一组有限不相交的不可约射影varieties。