多穿孔曲面上的秩 3 抛物丛模空间
微分几何
2019-03-19 v1 代数几何
代数拓扑
摘要
设 为 Riemann 曲面上具有若干穿孔的秩 3 抛物向量丛的模空间。由 Mehta-Seshadri 对应，该空间即为穿孔曲面基本群的秩 3 酉表示空间，其中每个边界分支的像指定了共轭类，并模去酉群元素的共轭。对每个穿孔，我们考虑 上的环面丛，其由这样一些表示组成：相应边界分支的像为该环面中的固定元素。我们通过一维环面表示将这些环面丛关联到线丛，并考虑由它们的第一 Chern 类生成的 上同调环的子环。通过寻找这些线丛的无公共零点的显式截面，我们给出特定这些 Chern 类乘积为零的几何证明。我们证明了由这些 Chern 类生成的环在模空间维数以下消失，推广了 Newstead 的一个猜想。
引用
@article{arxiv.1903.07259,
title = {Moduli spaces of rank 3 parabolic bundles over a many-punctured surface},
author = {Elisheva Adina Gamse},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.07259},
year = {2019}
}