关于孔 Riemann 表上平坦束的模空间几何

我们考察在单孔黎曼曲面上固定孔周围单性变换 conjugacy class ${\cal C}$ 的平坦 $SL(n, C)$-束的模空间。我们证明当 ${\cal C}$ 满足某个条件（即 ${\cal C}$ 中 $k<n$ 个特征值的乘积不等于 1）时，即我们称为性质 P 的条件，该模空间是光滑的，其自然闭合是带有有理奇点的正规代数 variety。满足性质 P 的 conjugacy class 构成 $SL(n, C)$ 的 Zariski 开基，同样可为 $SO(n, C)$ 和 $Sp(2n, C)$ 定义性质 P 以证明类似结果。我们技术的其他应用之一是：若 $G$ 为经典 reductive 代数群，$A_1, A_2, ..., A_p\in G$，$p>1$，且 $A_1A_2\cdots A_pA_1^{-1}A_2^{-1}\cdots A_p^{-1}$ 属于满足性质 P 的类，则 $p$ 元 $(A_1, ..., A_p)$ 在代数意义上生成整个群 $G$。