论$G$-丛模空间的若干拓扑等价性

Sumit Roy

论$G$-丛模空间的若干拓扑等价性

代数几何 2026-03-03 v3 K理论与同调

作者: Sumit Roy

摘要

设 $X$ 为亏格 $g \geq 3$ 的光滑射影曲线， $G$ 为 $\mathbb{C}$ 上的非平凡连通约化仿射代数群。通过考察 $X$ 上具有固定拓扑类型 $d\in \pi_1(G)$ 的正则稳定 $G$ -希格斯丛模空间和全纯 $G$ -联络模空间，我们证明了这两个模空间的第 $k$ 阶同伦群在 $k \leq 2g-4$ 时是同构的。我们还证明了这两个模空间的有理上同调群上的混合霍奇结构是纯的且同构。最后，我们明确描述了 $X$ 上 $\mathrm{SL}(n,\mathbb{C})$ -联络模空间的同伦群。

关键词

模空间 G-丛 Higgs丛全纯联络同伦群混合霍奇结构代数曲线

引用

@article{arxiv.2401.16081,
  title  = {On some topological equivalences for moduli spaces of $G$-bundles},
  author = {Sumit Roy},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2401.16081},
  year   = {2026}
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论$G$-丛模空间的若干拓扑等价性

摘要

关键词

引用

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