椭圆曲线上 $G$-联络的模空间

设 $X$ 为光滑复椭圆曲线，$G$ 为定义在 $\mathbb C$ 上的连通约化仿射代数群。令 ${\mathcal M}_X(G)$ 表示 $X$ 上拓扑平凡代数 $G$-联络的模空间，即形如 $(E_G\, , D)$ 的对，其中 $E_G$ 是 $X$ 上拓扑平凡的代数主 $G$-丛，$D$ 是 $E_G$ 上的代数联络。我们证明 ${\mathcal M}_X(G)$ 不接受任何非常值代数函数，同时双全纯同胚于一个仿射簇。