椭圆曲线的阿贝尔覆盖的模空间
代数几何
2015-06-01 v2 代数拓扑
数论
摘要
对于任意有限阿贝尔群G，我们研究了椭圆曲线的阿贝尔G-覆盖的模空间，特别识别了模空间的不可约分支。我们证明，在全分歧情形下，模空间具有平凡的有理Picard群，并且双有理于模空间M_{1,n}，其中n是分支点数。在双椭圆曲线模空间的特殊情形下，我们还证明了边界除子是可允许覆盖紧化模空间的有理Picard群的一组基。我们的方法完全是代数几何的。
引用
@article{arxiv.1303.2991,
title = {Moduli of abelian covers of elliptic curves},
author = {Nicola Pagani},
journal= {arXiv preprint arXiv:1303.2991},
year = {2015}
}
备注
25 pages, 1 figure. Comments are welcome