实代数曲线上的主丛

Indranil Biswas; Jacques Hurtubise

实代数曲线上的主丛

代数几何 2012-09-26 v3 微分几何

作者: Indranil Biswas , Jacques Hurtubise

摘要

设 $X$ 是一个紧致连通黎曼曲面，配备一个反全纯对合 $\sigma$ 。设 $G$ 是一个连通复约化仿射代数群，并设 $\sigma_G$ 是 $G$ 的一个实形式。我们考虑 $X$ 上关于 $\sigma$ 和 $\sigma_G$ 满足相容条件的全纯主 $G$ -丛。我们证明，在假设 ${\rm genus}(X) > 2$ 下， $X$ 上主 $G$ -丛模空间光滑轨迹上定义在 $\mathbb R$ 上的点正是这些对象。在此背景下定义了稳定、半稳定和多稳定丛。探讨了这些性质中的任何一个与底层全纯主 $G$ -丛的相应性质之间的关系。建立了酉表示与多稳定对象之间的一一对应关系。

关键词

主丛实代数曲线黎曼曲面反全纯对合实形式模空间稳定丛酉表示

引用

@article{arxiv.1108.0234,
  title  = {Principal bundles over a real algebraic curve},
  author = {Indranil Biswas and Jacques Hurtubise},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1108.0234},
  year   = {2012}
}

备注

References updated; to appear in Communications in Analysis and Geometry

实代数曲线上的主丛

摘要

关键词

引用

备注

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