曲面上扭曲等变 G-丛的模空间

设 $X$ 为紧致黎曼面，$\Gamma$ 为 $X$ 的有限自同构群，$G$ 为具有中心 $Z$ 的连通约化复李群。若为该数据配备同态 $\theta:\Gamma\to\text{Aut}(G)$ 和 2-上闭链 $c:\Gamma\times\Gamma\to Z$，则存在 $X$ 上 $(\theta,c)$-扭曲 $\Gamma$-等变 $G$-丛的概念。本文旨在根据 Garc\'ia-Prada--Gothen--Mundet i Riera 给出的多稳定性定义，构造 $X$ 上多稳定 $(\theta,c)$-扭曲等变 $G$-丛同构类的粗模空间。这推广了 Ramanathan 给出的 $G$-丛模空间的著名构造。特别地，它也给出了 $\Gamma$-等变 $G$-丛模空间的 GIT 构造，以及我们与 Garc\'ia-Prada、Gothen 和 Mundet i Riera 合作给出的非连通 $\hat G$ 的 $\hat G$-丛模空间构造——补充了 Olsson--Reppen--Tajakka 给出的 $\hat G$-丛模叠的射影良好模空间构造。