紧 Kähler 流形上的伪实主 Higgs 丛

设 $X$ 为装备有与 Kähler 结构相容的反全纯对合的紧连通 Kähler 流形。设 $G$ 为装备有实形式 $\sigma_G$ 的连通复约化仿射代数群。我们定义了 $X$ 上的伪实主 $G$--丛；这是实代数簇上实代数主 $G$--丛的推广。接着，我们定义了稳定、半稳定和多项稳定的伪实主 $G$--丛，并研究了它们与通常的稳定、半稳定和多项稳定主 $G$--丛的关系。随后，我们证明了如下 Donaldson--Uhlenbeck--Yau 型对应关系成立：伪实主 $G$--丛容许相容的 Einstein-Hermitian 联络当且仅当它是多项稳定的。我们在以下两个集合之间建立了一一对应：1) 所有底层拓扑主 $G$--丛的有理特征类均为零的多项稳定伪实主 $G$--丛的同构类；2) $X$ 的扩展基本群在 $G$ 的 $\sigma_G$--不变极大紧子群中的扭曲表示的等价类。（扭曲表示是利用伪实主 $G$--丛定义中的中心元素来定义的。）所有这些结果也推广到了伪实 Higgs $G$--丛。