平坦仿射流形上主丛的Hermitian-Einstein联络

Indranil Biswas; John Loftin

平坦仿射流形上主丛的Hermitian-Einstein联络

微分几何 2011-09-28 v1 代数几何

作者: Indranil Biswas , John Loftin

摘要

设 $M$ 是一个无边界、配备Gauduchon度量 $g$ 和协变常数体积形式的紧致连通特殊平坦仿射流形。设 $G$ 为连通约化复线性代数群或复约化群的分裂实形式的实部。我们证明， $M$ 上的平坦主 $G$ -丛 $E_G$ 允许一个Hermitian-Einstein结构当且仅当 $E_G$ 是多重稳定的。 $M$ 上的多重稳定平坦主 $G$ -丛允许唯一的Hermitian-Einstein联络。我们还证明了 $M$ 上平坦向量丛的Harder-Narasimhan滤过的存在性和唯一性。

关键词

Hermitian-Einstein联络平坦仿射流形主丛多重稳定性 Harder-Narasimhan滤过

引用

@article{arxiv.1109.5808,
  title  = {Hermitian-Einstein connections on principal bundles over flat affine manifolds},
  author = {Indranil Biswas and John Loftin},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1109.5808},
  year   = {2011}
}

备注

Final version; to appear in International Journal of Mathematics

平坦仿射流形上主丛的Hermitian-Einstein联络

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关键词

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