等变主丛与环面簇上的对数联络

设 $M$ 是一个光滑复射影环面簇，配备环面 $T$ 的作用，使得 $M$ 中开 $T$--轨道的补集 $D$ 是一个简单正规交叉除子。设 $G$ 是一个复约化仿射代数群。我们证明，代数主 $G$--丛 $E_G\to M$ 允许 $T$--等变结构当且仅当 $E_G$ 允许一个在 $D$ 上奇异的对数联络。若 $E_H\to M$ 是一个 $T$-等变代数主 $H$--丛，其中 $H$ 是任意复仿射代数群，则 $E_H$ 实际上具有一个在 $D$ 上奇异的典范可积对数联络。