黎曼曲面上主丛上的对数联络

设 $E_G$ 为紧连通黎曼曲面 $X$ 上的全纯主 $G$-丛，其中 $G$ 为连通约化复仿射代数群。固定有限子集 $D \subset X$，并对每个 $x\in D$ 固定 $w_x \in \text{ad}(E_G)_x$。令 $T$ 为 $E_G$ 的所有全纯自同构群中的极大环面。我们给出了在 $E_G$ 上存在奇异于 $D$ 的 $T$-不变对数联络、且每个 $x \in D$ 处的留数为 $w_x$ 的充要条件。在假设每个 $w_x$ 为 $T$-刚性 ($T$-rigid) 的条件下，我们还给出了在 $E_G$ 上存在奇异于 $D$ 的对数联络、且每个 $x \in D$ 处的留数为 $w_x$ 的充要条件。