具有平凡对数切丛的复流形上的对数 Cartan 几何

设 $M$ 为紧复流形，$D \subset M$ 为其上的简正常交除数，使得对数切丛 $TM(-\log D)$ 全纯平凡。记 $\mathbb{A}$ 为保持除数 $D$ 不变的 $M$ 的所有全纯自同构群的最大连通子群。取 $M$ 上类型为 $(G, H)$ 的全纯 Cartan 几何 $(E_H, \Theta)$，其中 $H \subset G$ 为复李群。我们证明：$(E_H, \Theta)$ 与 $(\rho^* E_H, \rho^* \Theta)$ 对每个 $\rho \in \mathbb{A}$ 同构，当且仅当主 $H$-丛 $E_H$ 承认一个在 $D$ 上奇异的对数联络 $\Delta$，使得 $\Theta$ 由联络 $\Delta$ 保持。