Riemann 曲面上联络模空间的 Torelli 定理
代数几何
2007-05-23 v2 微分几何
摘要
令 (X,x_0) 为任意亏格 g ≥ 3 的单点紧连通 Riemann 曲面。固定两个互素整数 r>1 与 d。令 M_X 表示参数化所有对数 SL(r, C)-联络（在 x_0 处奇异）的模空间，这些联络定义在 X 上次数为 d 的向量丛上。我们证明了品种 M_X 的同构类唯一确定 Riemann 曲面 X（至多同构），尽管已知 M_X 的双全纯类与 X 的复结构无关。品种 M_X 的同构类与点 x_0 ∈ X 无关。对参数化 X 上次数为 d 的向量丛上的对数 GL(r, C)-联络（在 x_0 处奇异）的模空间，我们也证明了类似结果。
关键词
引用
@article{arxiv.math/0512236,
title = {Torelli theorem for the moduli spaces of connections on a Riemann surface},
author = {Indranil Biswas and Vicente Munoz},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0512236},
year = {2007}
}
备注
25 pages, no figures; v2. Revised version. To appear in Topology