辛抛物 Higgs 丛模空间的托雷利定理

设 $(X,D)$ 与 $(X',D')$ 为亏格 $g \geq 4$ 的两个紧黎曼曲面，带有标记点集 $D \subset X$ 与 $D' \subset X'$。固定一个具有平凡抛物结构的抛物线丛 $L$。令 $\mathcal{N}_{\textnormal{Sp}}(2m,\alpha,L)$ 与 $\mathcal{N}'_{\textnormal{Sp}}(2m,\alpha,L)$ 分别为 $X$ 与 $X'$ 上秩为 $2m$、固定抛物结构 $\alpha$、且辛形式取值于 $L$ 的稳定辛抛物 Higgs 丛的模空间。我们证明：若 $\mathcal{N}_{\textnormal{Sp}}(2m,\alpha,L)$ 同构于 $\mathcal{N}'_{\textnormal{Sp}}(2m,\alpha,L)$，则存在 $X$ 与 $X'$ 之间的同构将 $D$ 映至 $D'$。