配对模空间的托里利定理

设 X 为复数域上亏格至少为 2 的光滑射影曲线。X 上的一对 (E,\phi) 由 X 上的代数向量丛 E 和 E 的全纯截面 \phi 组成。配对存在一个依赖于实参数 \tau 的稳定性概念。本文证明了具有固定行列式且秩至少为 2 的 \tau-稳定配对的模空间的第三上同调群是极化的纯霍奇结构，并且它们与带有自然极化的 H^1(X) 同构（除极少数例外情况）。这意味着此类模空间满足托里利定理。我们恢复了秩至少为 2 且具有固定行列式的稳定向量丛模空间的第三上同调群是极化的纯霍奇结构，且同构于 H^1(X)。我们还证明了具有非固定行列式的相应配对和向量丛模空间的托里利定理。