固定行列式的抛物型联络模空间的拓扑
代数几何
2023-11-23 v1 代数拓扑
摘要
设 X 为亏格 g ≥ 2 的紧黎曼面，D⊂X 为固定的有限子集。设 ξ 为 X 上次数 d 的直线丛。令 M(α, r, ξ)（相应地，M_conn(α, r, ξ)）表示秩 r (≥2)、行列式 ξ 且全旗泛型有理抛物权型 α 的稳定抛物丛（相应地，抛物型联络）的模空间。我们证明对 k ≤ 2(r-1)(g-1)-1 有 π_k(M_conn(α, r, ξ)) ≅ π_k(M(α, r, ξ))。作为推论，我们推得模空间 M_conn(α, r, ξ) 是单连通的。我们还证明在两个上同调 H^k(M_conn(α, r, ξ),Z) 与 H^k(M(α, r, ξ),Z) 的无挠部分上，Hodge 结构对所有 k≤ 2(r-1)(g-1)+1 是同构的。
引用
@article{arxiv.2311.13477,
title = {Topology of moduli of parabolic connections with fixed determinant},
author = {Nilkantha Das and Sumit Roy},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.13477},
year = {2023}
}
备注
12 pages