配对模空间的霍奇结构

设$X$是复数域上亏格$g\geq 2$的光滑射影曲线。固定$n\geq 2$和一个整数$d$。$X$上的一个配对$(E,\phi)$由秩为$n$、次数为$d$的代数向量丛$E$和一个截面$\phi$组成。存在一个依赖于实参数$\tau$的配对稳定性概念。令$M_\tau(n,d)$为$X$上秩$n$、次数$d$的$\tau$-半稳定配对的模空间。我们证明$M_\tau(n,d)$的上同调群是霍奇结构，同构于霍奇结构$H^1(X)$的张量积的直和项。这蕴含了$X$上稳定向量丛模空间的类似结果。