曲线上向量丛模空间的有理性
代数几何
2007-05-23 v1
摘要
设 genus g>1 的光滑射影曲线上稳定、秩 r、度 d 的向量丛的模空间为 M(r,d)，本文证明其双有理等价于 M(h,0) x A，其中 h=hcf(r,d)，A 是维数为 (r^2-h^2)(g-1) 的仿射空间。该双有理同构与在 M(r,d) 和 M(h,0) 中固定行列式相容，并作为推论得到：当 r 与 d 互素时，秩 r、固定行列式且度为 d 的丛的模空间是有理的。证明中的一个关键要素是使用了为 M(r,d) 的函数域自然定义的 Brauer 类。
引用
@article{arxiv.math/9907068,
title = {Rationality of moduli of vector bundles on curves},
author = {A. D. King and A. H. Schofield},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9907068},
year = {2007}
}
备注
21 pages, Latex2e (with AMS packages)