关于模空间中稳定丛的 Brill-Noether 位的小余维数注记
代数几何
2025-12-25 v2
摘要
设 X 为域 C 上的光滑射影曲线，亏格为 g。设 M_X(2,L) 表示 X 上具有固定行列式 L（次数为 2g−1）的秩 2 稳定向量丛的模空间。考虑 M_X(2,L) 的 Brill-Noether 子簇 W^1_X(2,L)，它参数化具有至少两个线性无关全局截面的稳定向量丛。在本文中，对于一般的 X 和 L，我们证明当 g=3 时 W^1_X(2,L) 是稳定有理的，当 g=4 时是单有理的，当 g≥5 时是由 Hecke 曲线有理链连通的。我们还证明了相关 Brill-Noether 超曲面的低维有理 Chow 群的平凡性。
引用
@article{arxiv.2505.15749,
title = {A note on the Brill-Noether loci of small codimension in moduli space of stable bundles},
author = {Pritthijit Biswas and Jaya NN Iyer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.15749},
year = {2025}
}
备注
11 pages, To appear in Mathematische Nachrichten