环面主丛、Tits 建筑与结构群约化
代数几何
2023-04-18 v2
摘要
环面主 -丛是指在一个环面簇上的主 -丛，并带有一个与 -作用交换的环面作用。在最近的一篇论文中，Chris Manon 与本文第二作者推广 Klyachko 对环面向量丛的分类，利用到 的（扩张）Tits 建筑的“分段线性映射”给出了环面主丛的分类。在本文中，我们利用该分类给出了环面主丛的（等变）自同构群的描述，以及一个（等变）结构群约化的简单判据，恢复了 Dasgupta 等人的结果。最后，受环面主丛的等变分裂问题启发，我们引入了建筑的“Helly 数”这一概念，并提出给出半单代数群 的 Tits 建筑 Helly 数的尖锐上界这一问题。
引用
@article{arxiv.2211.14653,
title = {Toric principal bundles, Tits buildings and reduction of structure group},
author = {Shaoyu Huang and Kiumars Kaveh},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.14653},
year = {2023}
}
备注
Minor revisions