离散赋值环上的环面向量丛与 Bruhat-Tits 建筑

我们给出了离散赋值环 $\mathcal{O}$ 上环面概型 $\mathfrak{X}$ 的秩 $r$ 环面等变向量丛 $\mathcal{E}$ 的分类，用从 $\mathfrak{X}$ 的扇到 $GL(r)$ 的（扩展）建筑的分次分段线性映射 $\Phi$ 表示。这既是 Klyachko 关于域上环面簇的环面等变向量丛分类的推广，也是 Mumford 关于 $\mathcal{O}$ 上环面概型的等变线丛分类的推广。我们还给出了用其分段线性映射判断 $\mathcal{E}$ 等变分解为环面线丛之和的简易准则。除其他外，本工作为环面向量丛的算术几何研究奠定了基础。