Drinfeld上半平面等价线丛的分类

Georg Linden

Drinfeld上半平面等价线丛的分类

代数几何 2026-04-01 v2 数论

作者: Georg Linden

摘要

我们明确确定了在非阿尔金纳尔Drinfeld上半平面上，对 $\mathrm{GL}_2(F)$ 以及其行列式特征值在偶数（分别为零）价值的子群和 $\mathrm{GL}_2(\mathcal{O}_F)$ 的等价线丛的同构类的群。我们的结果扩展了Ardakov和Wadsley近期对具有连接的 torsion 等价线丛的分类，但我们采用了不同的方法。一个关键性质是Van der Put 提出的构造方法，将Drinfeld上半平面上的可逆解析函数与布鲁赫特-蒂兹树上的电流相关联。我们使用的另一项工具是凝结群上同调。

关键词

等价线丛 Drinfeld上半平面 GL_2(F) 同构类群 torsion等价线丛 Van der Put构造凝结群上同调布鲁赫特-蒂兹树

引用

@article{arxiv.2510.10330,
  title  = {Classification of Equivariant Line Bundles on the Drinfeld Upper Half Plane},
  author = {Georg Linden},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2510.10330},
  year   = {2026}
}

备注

41 pages. Comments are welcome. v2: Added classification for subgroup of matrices with even-valued determinant, simplified proof of Mayer-Vietoris sequence for condensed group cohomology, minor changes

Drinfeld上半平面等价线丛的分类

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关键词

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