$p$-进上半平面上等变线丛的整体截面

Konstantin Ardakov; Simon Wadsley

$p$-进上半平面上等变线丛的整体截面

数论 2023-12-20 v1 表示论

作者: Konstantin Ardakov , Simon Wadsley

摘要

设 $F$ 为 $\mathbb{Q}_p$ 的有限扩张， $\Omega_F$ 为 $F$ 上的 Drinfeld 上半平面， $G^0$ 为 $GL_2(F)$ 中由行列式范数为 $1$ 的元素组成的子群。设 $\mathscr{L}$ 为 $\Omega_F$ 上带有联络的挠 $G^0$ -等变线丛。我们证明 $\mathscr{L}(\Omega_F)$ 的强对偶是 $G^0$ 的拓扑长度至多为 $2$ 的容许局部 $F$ -解析表示。当且仅当 $\mathscr{L}$ 上的基础联络非平凡时，它是拓扑不可约的。对于 $\Omega_F$ 的具有阿贝尔 Galois 群的 $G^0$ -等变有限 étale 刚解析覆盖，我们给出了其上全局定义的刚解析函数空间的强对偶作为 $G^0$ 的容许局部 $F$ -解析表示长度的显式公式。

关键词

等变线丛 p-进上半平面局部解析表示刚解析覆盖 Drinfeld 上半平面容许表示

引用

@article{arxiv.2312.12395,
  title  = {Global sections of equivariant line bundles on the $p$-adic upper half plane},
  author = {Konstantin Ardakov and Simon Wadsley},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2312.12395},
  year   = {2023}
}

$p$-进上半平面上等变线丛的整体截面

摘要

关键词

引用

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