对于正密度的 Drinfeld 模，其 $T$-adic Galois 表示是满射的

设 $\mathbb{F}_q$ 为具有 $q\geq 5$ 个元素的有限域，$A:=\mathbb{F}_q[T]$ 且 $F:=\mathbb{F}_q(T)$。假设 $q$ 为奇数，并取 $|\cdot|$ 为由 $|T|=q$ 规范化的 $\infty$ 处的绝对值。给定一对 $w=(g_1, g_2)\in A^2$ 且 $g_2\neq 0$，考虑由 $\phi_T^w=T+g_1\tau+g_2\tau^2$ 定义的秩为 $2$ 的相关联 Drinfeld 模 $\phi^w: A\rightarrow A\{\tau\}$。固定整数 $c_1, c_2\geq 1$ 并定义 $|w|:=max\{|g_1|^{\frac{1}{c_1}}, |g_2|^{\frac{1}{c_2}}\}$。我证明了当按高度排序时，存在正密度的对 $w=(g_1, g_2)$，使得依附于 $\phi^w$ 的 $T$-adic Galois 表示是满射的。