在其挠点上具有极大伽罗瓦作用的Drinfeld模
数论
2011-10-20 v1
摘要
对于每个在有限生成域上具有一般特征的Drinfeld模，可以关联一个由挠点上的伽罗瓦作用产生的伽罗瓦表示。Pink和Rütsche最近的工作描述了该表示在可公度性下的像。他们的定理是定性的，本文的目标是通过一个详细计算的例子来补充这一理论。特别地，我们给出了秩为2的Drinfeld模的例子，其挠点上的伽罗瓦作用尽可能大。我们将遵循Serre用于给出椭圆曲线开性定理显式例子的方法。利用我们的具体例子，我们将数值检验一些著名的椭圆曲线猜想的类比。
引用
@article{arxiv.1110.4365,
title = {Drinfeld modules with maximal Galois action on their torsion points},
author = {David Zywina},
journal= {arXiv preprint arXiv:1110.4365},
year = {2011}
}