具有极大 Galois 作用的维度 3 的一个显式 Jacobi 簇
数论
2015-09-01 v1
摘要
我们给出了 Q 上的一个亏格 3 曲线的显式例子，使得其 Jacobi 簇挠点上 Galois 作用尽可能大。此类曲线的存在是 D. Zureick-Brown 和作者的一个定理的推论；然而，那些方法并不能产生显式例子。我们将应用 Hall 和 Serre 在其开像定理中的一般策略。我们还利用 Serre 猜想证明了模 ell 的 Galois 作用是不可约的。虽然我们在计算上专注于单一曲线，但本文的方法可以应用于一大族亏格 3 曲线。
引用
@article{arxiv.1508.07655,
title = {An explicit Jacobian of dimension 3 with maximal Galois action},
author = {David Zywina},
journal= {arXiv preprint arXiv:1508.07655},
year = {2015}
}