广义显式下降及其在亏格3曲线上的应用
数论
2016-08-03 v2 代数几何
摘要
我们引入了本质上所有已知显式计算Selmer群方法的共同推广，这些方法用于界定阿贝尔簇在全局域上的秩。我们还简化并扩展了关于所计算对象与上同调定义的Selmer群之间关系的证明。自20世纪90年代以来，对于Q上亏格不超过2的曲线的许多雅可比簇，Selmer群的计算已经实用化，但我们的方法是首个对一般亏格3曲线实用的方法。我们证明，我们的方法在一些由小系数多项式定义的亏格3例子中取得了成功。
引用
@article{arxiv.1205.4456,
title = {Generalized explicit descent and its application to curves of genus 3},
author = {Nils Bruin and Bjorn Poonen and Michael Stoll},
journal= {arXiv preprint arXiv:1205.4456},
year = {2016}
}
备注
58 pages; added a few references, and updated a few others