亏格3曲线Serre障碍的显式计算及其在最优曲线中的应用
数论
2019-02-20 v2 代数几何
摘要
设k为特征不等于2的域。对于k上不可分解的主极化阿贝尔三维簇(A,a)，其是否为k上的雅可比簇可能存在障碍。该障碍可通过某个西格尔模形式值的平方根的有理性来计算。我们展示了如何对具有复乘法的椭圆曲线的三次幂所构成的主极化阿贝尔三维簇显式地进行这一计算。我们利用数值结果证明或否证了一些亏格3最优曲线的存在性。
引用
@article{arxiv.0901.2920,
title = {Explicit computations of Serre's obstruction for genus 3 curves and application to optimal curves},
author = {Christophe Ritzenthaler},
journal= {arXiv preprint arXiv:0901.2920},
year = {2019}
}
备注
24 pages ; added : an explicit model, remarks on the hyperelliptic and decomposable reduction, references