genus 3 超椭圆 Jacobian 簇内的 Shimura 曲线
代数几何
2013-12-19 v2
摘要
我们构造了无穷多条包含在 genus 3 超椭圆 Jacobian 簇内的 Shimura 曲线。反之，我们证明了在 genus 3 中，唯一可能存在于超椭圆簇内且在 Abel 三维簇模空间中非完备的 Kuga 曲线，具有与我们所构造示例相同的退化数据。Genus 3 超椭圆 Jacobian 簇是主极化 Abel 三维簇模空间中的一个除子，我们的结果展示了我们开发的更通用的技术，用于处理包含在 Abel 簇模空间除子内的 Shimura 曲线。
引用
@article{arxiv.1308.5155,
title = {Shimura curves within the locus of hyperelliptic Jacobians in genus three},
author = {Samuel Grushevsky and Martin Moeller},
journal= {arXiv preprint arXiv:1308.5155},
year = {2013}
}
备注
Mistake in the first version corrected (in lemma 4.3, used in proposition 5.2), thus different result