具有指定自同构群的 genus 3 超椭圆曲线
代数几何
2012-09-14 v1
摘要
我们研究了具有额外对合的 genus 3 超椭圆曲线。这些曲线的轨迹 是 genus 3 超椭圆模空间 \H_3 中的一个 3 维子簇。我们找到了该轨迹通过仿射 3 空间的双有理参数化。对于满足 的每个模点 \p \in \H_3，其模域即为定义域。对于所有满足 的模点 \p \in \H_3，我们提供了曲线在其模域上的有理模型。这是文献中首次出现此类曲线的有理模型。
引用
@article{arxiv.1209.2938,
title = {Hyperelliptic curves of genus 3 with prescribed automorphism group},
author = {J. Gutierrez and D. Sevilla and T. Shaska},
journal= {arXiv preprint arXiv:1209.2938},
year = {2012}
}