特征为二的有限域上亏格三的非超椭圆曲线
数论
2007-05-23 v2 代数几何
摘要
设 k=F_q 为偶特征的有限域。本文中我们得到了定义在 k 上的非奇异四次平面曲线在 k-同构意义下的完全分类。我们找到了显式的有理正规模型，并给出了 k-同构类总数的闭公式。由这些计算我们 deduced 了非超椭圆轨迹 M_3^{nh} 按牛顿多边形的不同层上的 k-有理点数目，其中 M_3^{nh} 属于亏格 3 曲线模空间 M_3。将这些计算与关于超椭圆轨迹的已知结果相加，我们得到了 M_3 这些层的完整图景。
引用
@article{arxiv.math/0312366,
title = {Non hyperelliptic curves of genus three over finite fields of characteristic two},
author = {Enric Nart and Christophe Ritzenthaler},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0312366},
year = {2007}
}
备注
31 pages ; added references ; the analysis of the supersingular locus has been modified