偶特征域上的亏格二曲线
数论
2007-05-23 v1 代数几何
摘要
本文对特征为 2 的完美域 k 上的亏格二曲线进行分类。我们寻找具有给定分歧除子的算术结构的曲线的有理模型，并给出同类型的两个模型为 k-同构的必要充分条件。作为推论，我们得到有限域上亏格二曲线的 k-同构类个数的显式公式。此外，我们通过给出具有任意指定 Igusa 不变量值的曲线的有理模型，证明了任意曲线的模域与其定义域重合。最后，我们利用上同调方法对每个有理模型找出其扭曲（twists）的显式描述。由此，我们用几何与算术不变量参数化了亏格二曲线的所有 k-同构类。
引用
@article{arxiv.math/0210105,
title = {Curves of genus two over fields of even characteristic},
author = {Gabriel Cardona and Enric Nart and Jordi Pujolas},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0210105},
year = {2007}
}