亏格二Teichmüller曲线的代数模型与算术几何
代数几何
2017-12-20 v2 几何拓扑
摘要
Teichmüller曲线是代数曲线到黎曼曲面模空间的代数和等距浸入。我们给出了正亏格Teichmüller曲线的第一个显式代数模型。我们的方法基于对某些希尔伯特模形式的研究，以及使用Ahlfors变分公式来识别亏格二雅可比簇上实乘法的特征形式。我们还通过展示具有小坏约化素数和在其尖点处有显著除子的例子，提供了Teichmüller曲线具有丰富算术几何的证据。
引用
@article{arxiv.1406.7057,
title = {Algebraic models and arithmetic geometry of Teichm\"uller curves in genus two},
author = {Abhinav Kumar and Ronen E. Mukamel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1406.7057},
year = {2017}
}
备注
35 pages, revised version. To appear in IMRN