特征为三的域上的超奇异亏格二曲线
数论
2010-01-23 v1 代数几何
摘要
设 C 为特征 3 的代数闭域上的超奇异亏格-2 曲线。我们证明：若 C 不同构于曲线 y^2 = x^5 + 1，则直至同构，恰有 20 个从 C 到 j-不变量为 0 的椭圆曲线 E 的三次映射 phi。我们研究三元组 (C,E,phi) 的粗模空间，特别关注有理性的问题。所获结果使我们能确定：对特征 3 的每个有限域 k，作为 k 上超奇异亏格-2 曲线的 Weil 多项式出现的多项式。
引用
@article{arxiv.math/0604413,
title = {Supersingular genus-two curves over fields of characteristic three},
author = {Everett W. Howe},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0604413},
year = {2010}
}
备注
20 pages, LaTeX