双重覆盖椭圆曲线的超椭圆曲线
代数几何
2013-03-19 v1 数论
摘要
我们证明，对于特征不为 2 和 3 的任意域上的任意椭圆曲线（其 不变量不为 0 或 1728），都存在一条 genus 5 的超椭圆曲线 ，它具有两个映射到该给定椭圆曲线的独立映射。我们还证明，如果希望这样的曲线仅仅是几何超椭圆的（即具有到圆锥曲线的二次映射），那么存在一些 genus 3 的此类曲线。
引用
@article{arxiv.1303.4220,
title = {Hyperelliptic curves covering an elliptic curve twice},
author = {Xavier Xarles},
journal= {arXiv preprint arXiv:1303.4220},
year = {2013}
}
备注
3 pages