容许到椭圆曲线 5 度映射的亏格 2 曲线
代数几何
2012-09-04 v1
摘要
我们继续研究容许覆盖 到素数度 的亏格 1 曲线 的亏格 2 曲线 。这些曲线 构成了亏格 2 曲线模空间 的一个不可约二维子簇 。此处我们研究 的情形。这扩展了此前针对 2 度和 3 度的工作，旨在阐明一般 的理论。我们计算了 locus 及其三个 distinguished 子 locus 中曲线的正规形式。此外，我们在所有情况下计算了椭圆子覆盖的方程，给出了 子簇作为 子簇的双有理参数化，并对这些 locus 中具有额外自同构的所有曲线进行了分类。
引用
@article{arxiv.1209.0443,
title = {Genus 2 curves that admit a degree 5 map to an elliptic curve},
author = {K. Magaard and T. Shaska and H. Voelklein},
journal= {arXiv preprint arXiv:1209.0443},
year = {2012}
}