亏格 2 中 d-椭圆轨迹的类
代数几何
2020-09-30 v2
摘要
我们计算了承认到亏格 1 曲线的 d 对 1 映射的亏格 2 曲线轨迹的有理 Chow 类,在 d=2 时恢复了 Faber-Pagani 的一个结果。该答案展现出类似于固定亏格 1 曲线的 Gromov-Witten 理论中的拟模性性质。在此过程中,我们给出了由亏格 2 曲线到亏格 1 曲线的 Harris-Mumford 容许覆盖的分类,这或许具有独立意义。作为主计算的一个应用,我们计算了通过固定超椭圆映射的五个分支点并改变第六个而得到的非常一般亏格 2 曲线族中 d-椭圆曲线的数目。
引用
@article{arxiv.1907.08991,
title = {The class of the d-elliptic locus in genus 2},
author = {Carl Lian},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.08991},
year = {2020}
}
备注
The results of this paper have been subsumed by arXiv 2004.06768 and is no longer intended for publication