具有给定 $p$-秩且自同构群平凡的曲线

Jeff Achter; Darren Glass; Rachel Pries

具有给定 $p$-秩且自同构群平凡的曲线

数论 2016-01-15 v1

作者: Jeff Achter , Darren Glass , Rachel Pries

摘要

设 $k$ 为特征 $p >0$ 的代数闭域。假设 $g \geq 3$ 且 $0 \leq f \leq g$ 。我们证明了存在 genus 为 $g$ 且 $p$ -秩为 $f$ 的光滑射影 $k$ -曲线，其没有非平凡自同构。此外，我们证明了存在 genus 为 $g$ 且 $p$ -秩为 $f$ 的光滑射影超椭圆 $k$ -曲线，其唯一的非平凡自同构是超椭圆对合。证明涉及对具有额外自同构的 genus 为 $g$ 且 $p$ -秩为 $f$ 的（超椭圆） $k$ -曲线模空间维数的计算。

关键词

代数曲线 $p$-秩自同构群 genus 超椭圆曲线模空间特征 $p$

引用

@article{arxiv.0708.2199,
  title  = {Curves of given $p$-rank with trivial automorphism group},
  author = {Jeff Achter and Darren Glass and Rachel Pries},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0708.2199},
  year   = {2016}
}

备注

10 pages

具有给定 $p$-秩且自同构群平凡的曲线

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关键词

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